Hijo de Giuseppe y Ortensia Bedini, fue presumiblemente alumno de su padre; desde 1600 trabajó como organista en la catedral de Lucca. Los datos biográficos restantes son escasos. Nerici lo llama "sacerdote, compositor de música, excelente cantante y buen organista", actividad esta última que a menudo le habría permitido reemplazar a su padre Giuseppe y a sus hermanos Vincenzo y Valerio.

Banchieri habla con admiración de Domenico, así como de Vincenzo, en sus “Conclusioni nel Suono dell'Organ” (Bolonia 1609), cuando, refiriéndose a Giuseppe, se expresa en los siguientes términos: "el pináculo de la reputación suprema son dos de sus hijos, Domenico y Vincenzo, que desde pequeños asombran a quienes los disfrutan; que Dios conserve una familia tan honorable, para que el mundo se sienta beneficiado por los esfuerzos de tan elevadas mentes".

En la Biblioteca Nacional de Turín se conserva uno de sus motetes a 6 voces titulado “Positis autem”, contenido en la colección “Sacrarum cantionum” de su padre Giuseppe; mientras que, en la Biblioteca del Museo Bibliográfico Cívico Musical de Bolonia, se conserva el motete “Tristis est anima mea”, incluido en “Responsoria Hebdomadae Sanctae… in octo vocum concentum redacta”, de Argilliano Ruggero di Garfagnana (Venecia 1612). Falleció a los 57 años de edad.